Natural de Villarrica, no Paraguai, Fátima Acosta nasceu no dia 07 de Janeiro de 2005. Desce cedo a atacante mostrou talento para o esporte iniciando sua carreira no Sportivo Limpeño. Em 2022, a atleta conquistou o título da Apertura Sub-18 juntamente com a equipe do Resistencia SC sendo uma das peças principais do triunfo. Após se destacar na equipe, a atleta teve a oportunidade de se transferir para o Libertad, onde começou a se destacar.
Em 2023, a atacante se transferiu para solo brasileiro após firmar contrato com o São Paulo para evoluir nas categorias de base. No início de 2024, Acosta iniciou a transição para a equipe principal.
Na última edição do Sul-Americano Sub-20, a atacante fez uma grande campanha individual conquistando a artilharia da competição com sete gols sendo peça fundamental para a conquista do segundo lugar do Paraguai.